[시계열] 시계열의 개요와 역사

실전 시계열 분석을 보며 정리했습니다.

 

[Last updated : 2022-09-14]

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정의

시계열 분석은 시간 순서대로 정렬된 데이터에서 의미있는 요약과 통계 정보를 추출하는 것이다. 과거 행동 진단뿐만 아니라 미래 행동 예측에도 사용된다. 

 

1.1 다양한 응용 분야의 시계열 역사

'과거가 미래에 어떤 영향을 주는가?' 와 같은 인과관계를 다루는 질문으로 시계열 분석에 대해 일축할 수 있다.

 

1.1.1 시계열 문제로서의 의학

존 그란트(John Graunt)는 1500년대 초반부터 사망 기록 연구를 시작하여, 특정 연령대에 있는 사람이 다음 생일 전에 사망할 확률을 구했다. 그란트는 처음으로 사람의 건강을 문서에 기록한 통계학자이다. 하지만 당시에는 찬밥 신세를 받았다.

그 이유는 당시 생리학, 해부학이 훨씬 우세하다는 여론이었고 통계적 방법이 임상적 관찰보다 낫다는 근거가 부족했다. 그리하여 시계열 분석이 의학에 도입된 시기는 다른 분야보다 훨씬 늦다. 아주 장기간에 걸쳐 규칙적으로 과학 시설로 관측된 데이터가 있어야 하기 때문이다.

의료 기구

환자에 대한 시계열 분석은 통계적 차원의 연구보다 훨씬 일찍 시작되었다. 1901년 심전도 (ECG) 가 발명되었고, 1924년 뇌전도 (EEG) 가 발명된 덕분에 시계열 분석을 의료 진단에 적용할 수 있었다. 하지만 해당 장비를 통해서는 오랜 시계열 데이터를 생성하지 못하기 때문에, 분석에 한계가 있었다. 다행히 최근 기술의 발달로 다양한 웨어러블 센서 기기가 등장하며 데이터 수집이 예전보다 쉬워졌고, 이로 인해 더 많은 시계열 데이터가 측정되어 의학의 발전에 기여할 수 있었다.

1.1.2 일기예보

고대 시절부터 기상에 대한 관심은 많았으며, 다양한 관측법과 기록을 통해 보관되어왔다. 하지만 과거에는 과학적인 기록법이 없었기 때문에, 1850년대가 되어서야 기상 기록을 위한 시설을 갖출 수 있었다. 이 시설을 기반으로 날씨가 측정되기 시작하였고 요즘날 사용되는 일기예보에 활용되는 의미있는 데이터셋을 생성할 수 있었다. 

 

1.1.3 경제성장 예측

19세기 말~20세기 초의 금융 위기는 불안감을 초래했고, 이러한 불안감은 경제 예측의 필요성을 야기시켰다. 경제를 순환 시스템에 비유할 수 있다는 생각에서 영감을 얻어 많은 경제학자들은 이러한 예측을 통해 경제 추락을 피할 수 있다고 생각하였다.

경제 데이터를 추적하기 위한 다양한 공공기관이 설립되었고, 오늘날 대부분 국가에서는 경제성장, 재앙, 호항과 불황 주기 등을 파악하거나 방지하는 데 유용한 데이터를 제공하고 있다. 예를 들어 오늘날 많이 사용되는 국내 총생산(GDP) 도 경제 지표의 한 분류로 볼 수 있다.

 

주식 시장

증권 거래소의 데이터를 통해 시장 참가자의 수준이 높아지고, 자동화 방식이 늘어나기 시작했다. 수학적인 접근 방식을 통해 이윤 창출을 추구하게 되었고, 최근에는 머신러닝이 주도하고 있다. 현재의 금융시장 분석은 자체적인 시계열 분석 방법을 사용한다.

리처드 데니스는 알고리즘을 통한 시계열 예측을 하였고, '인공지능'에 대한 생각에도 영향을 주었다.

 

1.1.4 천문학

천문학은 물체, 궤도, 측량 그래프 등을 활용하기 때문에 시계열과 큰 관련이 있다고 볼 수 있다. 시간의 흐름에 따라 우주가 변화하는 방식을 이해할 수 있도록 도와주는 데이터를 수집하기 위해 실시간 스트리밍 형태로 관찰을 함으로써, 도움을 받을 수 있었다. 

 

1.2 시계열 분석의 도약

조지 박스는 실제 세상을 묘사할 수 있는 모델을 만든다는 것은 가능성이 희박한 일이라고 주장하였다. 1970년에 등장한 박스-젠킨스 방법은 시계열 분석에 많은 기여를 했다.

당시, 많은 데이터셋을 모으는 건 가능했지만 R, 파이썬, C++ 등의 도구가 없었기 때문에 많은 데이터를 처리하는 것은 어려웠다. 따라서 시계열 분석과 예측은 컴퓨터의 발전과 동행할 수밖에 없었다. 1970년대 말 초기 개인용 컴퓨터, 컴퓨터 언어의 등장으로 인해 시계열 예측은 혁신을 가져왔다.

지난 수십년간의 하드웨어 기술의 발달로 인해 컴퓨터의 연산 능력은 증가하였고, 덕분에 시계열 분석 및 예측 또한 정확도가 올라갔다.

 

1.3 통계적 시계열 분석의 기원

(저자에 따르면) 통계학은 데이터의 질적인 측면에 의존적인 미성숙한 학문이었으나, 시계열 분석은 하나의 학문의 관점으로 볼 수 있다. 시계열 분석은 자기회귀 모델을 실제 데이터에 적용하였으며, 이는 주기성을 가정하지 않은 모델이다. 초기 시계열 분석의 모델은 전통적인 모델에 의존하였으나 현재는 과학의 발전에 따라 초기 문제들을 해결할 수 있으며, 동시에 다양한 비즈니스 문제를 해결할 수 있다.

 

1.4 머신러닝 시계열 분석의 기원

1969년 발표된 The combination of Forecasts 논문은 예측 성능을 향상시키기 위한 방법으로 '최고의 하나'를 고르는 것보다 여러 예측을 결합하는 방법을 제안했다. 이후 ensemble(앙상블) 방법이 널리 사용되었으며, 이는 월등히 뛰어난 모델이나 완벽한 방안보다는 여러 모델의 특성을 잘 조합을 하는 것이 나을 수 있다는 결론을 내렸다.

이러한 접근 방법은 다양한 시나리오에서 사용되기 시작했으며, 아직까지는 전통적인 통계 방법이나 선형적 방법이 시계열 분석을 지배하고 있다. (저자에 따르면) 시계열 분석과 예측은 황금기를 맞이하지 못했고, 앞으로 미래를 위한 도약을 여전히 기다리고 있다.